ID: 00034419
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $136^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$, $\angle AOD=136^\circ$.
Так как $BD$ — диаметр, луч $OB$ противоположен лучу $OD$, поэтому $\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-136^\circ=44^\circ$.
Угол $\angle ACB$ — вписанный, опирающийся на ту же дугу $AB$, что и центральный угол $\angle AOB$: вписанный угол вдвое меньше центрального.
$\angle ACB=\dfrac{44^\circ}{2}=22^\circ$.