В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 20, угол ABC равно 120 в степени °, BK — биссектриса. Найдите длину отрезка BK.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034418

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034418

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=20$$ , $\angle ABC=120^{\circ}$ , $$BK$$ — биссектриса. Найдите длину отрезка $$BK$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

$$AB=BC=20$$ , $\angle ABC=120^\circ$ — треугольник равнобедренный, биссектриса $$BK$$ угла $$B$$ здесь и высота.

$\angle ABK=60^\circ$ , в прямоугольном треугольнике $$ABK$$ гипотенуза $$AB=20$$ .

$BK=AB\cdot\cos60^\circ=20\cdot0{,}5=10$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)