ID: 00034418
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=20$, $\angle ABC=120^{\circ}$, $BK$ — биссектриса. Найдите длину отрезка $BK$.
Источник: ФИПИ
$AB=BC=20$, $\angle ABC=120^\circ$ — треугольник равнобедренный, биссектриса $BK$ угла $B$ здесь и высота.
$\angle ABK=60^\circ$, в прямоугольном треугольнике $ABK$ гипотенуза $AB=20$.
$BK=AB\cdot\cos60^\circ=20\cdot0{,}5=10$.