ID: 00034409
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 40, площадь треугольника равна 420. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Основание $AC=40$, площадь $420$. Высота из вершины $B$: $S=\dfrac12\cdot AC\cdot h=420$, откуда $h=\dfrac{2\cdot420}{40}=21$.
Высота делит основание пополам: $AH=20$.
$AB=\sqrt{AH^2+h^2}=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29$.