Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00034408

Задание №12. Планиметрия

Многоугольники

№2. Задание 12

ID: 00034408

$$ABCDEFGH$$ — правильный восьмиугольник. Найдите угол $$EFG$$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Многоугольники

Источник: ФИПИ

Решение

$$ABCDEFGH$$ — правильный восьмиугольник, угол $$EFG$$ — обычный внутренний угол многоугольника при вершине $$F$$ (между соседними вершинами $$E$$ и $$G$$ ).

Сумма внутренних углов выпуклого $$n$$ -угольника равна $(n-2)\cdot180^\circ$ , а у правильного все углы равны.

Для $$n=8$$ : один угол $=\dfrac{(8-2)\cdot180^\circ}{8}=\dfrac{1080^\circ}{8}=135^\circ$ .

Ответ

135

Видеоразбор

Другие задания по теме «Многоугольники» (8)