В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150 в степени °, а медиана BM, проведённая к основанию, равна 60. Найдите боковую сторону треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034406

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034406

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при основании равен $150^{\circ}$ , а медиана $$BM$$ , проведённая к основанию, равна 60. Найдите боковую сторону треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Внешний угол при основании $150^\circ$ , внутренний угол при основании $30^\circ$ .

Медиана к основанию совпадает с высотой, треугольник $$ABM$$ прямоугольный, катет $$BM=60$$ противолежит углу $30^\circ$ .

$AB=\dfrac{60}{\sin30^\circ}=\dfrac{60}{0{,}5}=120$ .

Ответ

120

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)