ID: 00034402
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $BC=5$. Площадь треугольника равна 30. Найдите $\mathrm{tg}B$.
Источник: ФИПИ
Треугольник $ABC$, угол $C=90^\circ$, катет $BC=5$, площадь $30$.
$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BC=30$, откуда $AC=\dfrac{2\cdot30}{5}=12$.
Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$: $\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{5}=2{,}4$.