В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, BC равно 5. Площадь треугольника равна 30. Найдите tgB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034402

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034402

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$BC=5$$ . Площадь треугольника равна 30. Найдите $\mathrm{tg}B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник $$ABC$$ , угол $C=90^\circ$ , катет $$BC=5$$ , площадь $$30$$ .

$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BC=30$ , откуда $AC=\dfrac{2\cdot30}{5}=12$ .

Тангенс угла $$B$$ — отношение противолежащего катета $$AC$$ к прилежащему $$BC$$ : $\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{5}=2{,}4$ .

2,4

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)