В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 28, tgA равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034399

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034399

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ основание $$AC=28$$ , $\mathrm{tg}A=\dfrac{3}{2}$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Основание $$AC=28$$ равнобедренного треугольника, $\mathrm{tg}A=\dfrac32$ . Высота из $$B$$ делит основание пополам: $$AH=14$$ .

$\mathrm{tg}A=\dfrac{BH}{AH}$ , откуда $BH=14\cdot1{,}5=21$ .

Площадь: $S=\dfrac12\cdot28\cdot21=294$ .

294

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)