ID: 00034398
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC=18$, $\sin A=\dfrac{3}{5}$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^{\circ}$. Найдите $AB$.
Источник: ФИПИ
В треугольнике $ABC$ $BC=18$, $\sin A=\dfrac35$, внешний угол при $C$ равен $150^\circ$, значит внутренний угол $C=30^\circ$.
По теореме синусов: $\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}$.
$AB=\dfrac{BC\cdot\sin C}{\sin A}=\dfrac{18\cdot0{,}5}{0{,}6}=\dfrac{9}{0{,}6}=15$.