В треугольнике ABC известно, что BC равно 18, синус A равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби, внешний угол при вершине C равен 150 в степени °. Найдите AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034398

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034398

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$BC=18$$ , $\sin A=\dfrac{3}{5}$ , внешний угол при вершине $$C$$ равен $150^{\circ}$ . Найдите $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

В треугольнике $$ABC$$ $$BC=18$$ , $\sin A=\dfrac35$ , внешний угол при $$C$$ равен $150^\circ$ , значит внутренний угол $C=30^\circ$ .

По теореме синусов: $\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}$ .

$AB=\dfrac{BC\cdot\sin C}{\sin A}=\dfrac{18\cdot0{,}5}{0{,}6}=\dfrac{9}{0{,}6}=15$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)