В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 5, а tgA равно 0,25. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034397

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034397

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ высота $$BM$$ , проведённая к основанию, равна 5, а $\mathrm{tg}A=0{,}25$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $$BM$$ к основанию делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных, $$BM=5$$ .

Тангенс угла $$A$$ : $\mathrm{tg}A=\dfrac{BM}{AM}=0{,}25$ , откуда $AM=\dfrac{5}{0{,}25}=20$ .

Основание $AC=2\cdot AM=40$ .

Площадь: $S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot40\cdot5=100$ .

Ответ

100

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)