ID: 00034397
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 5, а $\mathrm{tg}A=0{,}25$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Высота $BM$ к основанию делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных, $BM=5$.
Тангенс угла $A$: $\mathrm{tg}A=\dfrac{BM}{AM}=0{,}25$, откуда $AM=\dfrac{5}{0{,}25}=20$.
Основание $AC=2\cdot AM=40$.
Площадь: $S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot40\cdot5=100$.