Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034396

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034396

В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна стороне $AC$. Найдите длину стороны $AB$, если $BM=40$, $AC=84$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ перпендикулярна $AC$ — значит она совпадает с высотой, и такое совпадение означает, что треугольник равнобедренный: $AB=BC$.

$M$ — середина $AC$: $AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{84}{2}=42$.

В прямоугольном треугольнике $ABM$: $AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{40^2+42^2}=\sqrt{1600+1764}=\sqrt{3364}=58$.

Ответ

58
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)