ID: 00034393
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^{\circ}$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 49. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при основании $150^\circ$, внутренний угол при основании $30^\circ$.
Медиана $BM$ к основанию совпадает с высотой: треугольник $ABM$ прямоугольный, угол $A=30^\circ$, катет $BM=49$ противолежит ему.
$AB=\dfrac{49}{\sin30^\circ}=\dfrac{49}{0{,}5}=98$.