Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034392

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034392

В треугольнике $ABC$ сторона $AC=17$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC=BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$AC=17$, $M$ — середина $AC$ (медиана $BM$), $AM=MC=8{,}5$. Дано $BC=BM$.

Треугольник $BMC$ равнобедренный ($BC=BM$), высота из вершины $B$ на основание $MC$ делит его пополам — это и есть высота $BH$ треугольника $ABC$.

$MH=\dfrac{MC}{2}=4{,}25$.

$AH=AM+MH=8{,}5+4{,}25=12{,}75$.

Ответ

12,75
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)