Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034388

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034388

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 40. Гипотенуза равна 41. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольном треугольнике больший катет $$40$$ , гипотенуза $$41$$ .

Второй катет: $\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$ .

Средняя линия, параллельная стороне, равна половине этой стороны. Три средние линии: $\dfrac{40}{2}=20$ , $\dfrac{41}{2}=20{,}5$ , $\dfrac{9}{2}=4{,}5$ .

Наименьшая средняя линия соответствует наименьшей стороне: $$4{,}5$$ .

Ответ

4,5

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)