ID: 00034388
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 40. Гипотенуза равна 41. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольном треугольнике больший катет $40$, гипотенуза $41$.
Второй катет: $\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$.
Средняя линия, параллельная стороне, равна половине этой стороны. Три средние линии: $\dfrac{40}{2}=20$, $\dfrac{41}{2}=20{,}5$, $\dfrac{9}{2}=4{,}5$.
Наименьшая средняя линия соответствует наименьшей стороне: $4{,}5$.