На окружности радиуса 12 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 9. Найдите косинус угол BAC.

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034378

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034378

На окружности радиуса 12 отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=9$$ . Найдите $\cos\angle BAC$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Радиус окружности $$12$$ , $$AB$$ — диаметр, значит $$AB=24$$ . Точка $$C$$ на окружности, $$AC=9$$ .

Так как $$AB$$ диаметр, $\angle ACB=90^\circ$ .

В прямоугольном треугольнике $$ACB$$ гипотенуза $$AB=24$$ , катет $$AC=9$$ прилежит к углу $$A$$ .

$\cos\angle BAC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{9}{24}=0{,}375$ .

0,375

Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)