Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034376

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034376

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^{\circ}$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 5. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $B=120^\circ$, медиана $BM$ делит его пополам — треугольник равнобедренный, $BM$ ещё и высота, $\angle ABM=60^\circ$.

Катет $BM=5$ прилежит к углу $60^\circ$ в прямоугольном треугольнике $ABM$.

$AB=\dfrac{5}{\cos60^\circ}=\dfrac{5}{0{,}5}=10$.

Ответ

10
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)