ID: 00034376
В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^{\circ}$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 5. Найдите длину стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Угол $B=120^\circ$, медиана $BM$ делит его пополам — треугольник равнобедренный, $BM$ ещё и высота, $\angle ABM=60^\circ$.
Катет $BM=5$ прилежит к углу $60^\circ$ в прямоугольном треугольнике $ABM$.
$AB=\dfrac{5}{\cos60^\circ}=\dfrac{5}{0{,}5}=10$.