ID: 00034372
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 122, 123.
Источник: ФИПИ
Формула Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, $p=\dfrac{a+b+c}{2}$, стороны $5$, $122$, $123$.
$p=\dfrac{5+122+123}{2}=\dfrac{250}{2}=125$.
$p-a=120$, $p-b=3$, $p-c=2$.
$S=\sqrt{125\cdot120\cdot3\cdot2}=\sqrt{90000}=300$.