Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034372

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034372

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 122, 123.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, $p=\dfrac{a+b+c}{2}$, стороны $5$, $122$, $123$.

$p=\dfrac{5+122+123}{2}=\dfrac{250}{2}=125$.

$p-a=120$, $p-b=3$, $p-c=2$.

$S=\sqrt{125\cdot120\cdot3\cdot2}=\sqrt{90000}=300$.

Ответ

300
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)