ID: 00034371
В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^{\circ}$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 25. Найдите длину стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Угол $B=120^\circ$, медиана $BM$ делит его пополам — треугольник равнобедренный, $BM$ ещё и высота, $\angle ABM=60^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ABM$ катет $BM=25$ прилежит к углу $60^\circ$.
$AB=\dfrac{25}{\cos60^\circ}=\dfrac{25}{0{,}5}=50$.