В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 в степени °. Катет AC равно 21. Найдите гипотенузу AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034362

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034362

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $120^{\circ}$ . Катет $$AC=21$$ . Найдите гипотенузу $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

В прямоугольном треугольнике (прямой угол при $$C$$ ) внешний угол при $$A$$ равен $120^\circ$ , внутренний $A=180^\circ-120^\circ=60^\circ$ .

Катет $$AC=21$$ прилежит к углу $$A$$ , гипотенуза $$AB$$ искомая.

$AB=\dfrac{AC}{\cos60^\circ}=\dfrac{21}{0{,}5}=42$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)