Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034361

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034361

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^{\circ}$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 13. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $B=120^\circ$, медиана $BM$ делит его пополам — треугольник равнобедренный ($AB=BC$), медиана также высота, $\angle ABM=60^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABM$ катет $BM=13$ прилежит к углу $60^\circ$.

$AB=\dfrac{BM}{\cos60^\circ}=\dfrac{13}{0{,}5}=26$.

Ответ

26
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)