ID: 00034361
В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^{\circ}$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 13. Найдите длину стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Угол $B=120^\circ$, медиана $BM$ делит его пополам — треугольник равнобедренный ($AB=BC$), медиана также высота, $\angle ABM=60^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ABM$ катет $BM=13$ прилежит к углу $60^\circ$.
$AB=\dfrac{BM}{\cos60^\circ}=\dfrac{13}{0{,}5}=26$.