ID: 00034359
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=73^{\circ}$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, $D$ и $C$ по разные стороны от него, $\angle DBA=73^\circ$.
Так как $AB$ диаметр, $\angle ADB=90^\circ$. В треугольнике $ADB$: $\angle DAB=180^\circ-90^\circ-73^\circ=17^\circ$.
$A$ и $C$ лежат по одну сторону от хорды $DB$, поэтому вписанные углы $\angle DAB$ и $\angle DCB$ на одну дугу $DB$ равны: $\angle DCB=\angle DAB=17^\circ$.