На окружности радиусом 10 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 18. Найдите синус угол ABC.

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034358

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034358

На окружности радиусом 10 отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=18$$ . Найдите $\sin\angle ABC$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Окружность радиуса $$10$$ , $$AB$$ — диаметр, значит $$AB=20$$ . Точка $$C$$ на окружности, $$AC=18$$ .

Так как $$AB$$ — диаметр, угол $\angle ACB=90^\circ$ (угол, опирающийся на диаметр, прямой).

В прямоугольном треугольнике $$ACB$$ гипотенуза $$AB=20$$ , катет $$AC=18$$ противолежит углу $$B$$ .

$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{18}{20}=0{,}9$ .

0,9

Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)