ID: 00034358
На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=18$. Найдите $\sin\angle ABC$.
Источник: ФИПИ
Окружность радиуса $10$, $AB$ — диаметр, значит $AB=20$. Точка $C$ на окружности, $AC=18$.
Так как $AB$ — диаметр, угол $\angle ACB=90^\circ$ (угол, опирающийся на диаметр, прямой).
В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=20$, катет $AC=18$ противолежит углу $B$.
$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{18}{20}=0{,}9$.