Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034356

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034356

Площадь прямоугольного треугольника 210. Один из катетов 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $S=\dfrac12\cdot a\cdot b=210$, один из катетов $a=21$.

Второй катет: $b=\dfrac{2\cdot210}{21}=\dfrac{420}{21}=20$.

Гипотенузу находим по теореме Пифагора: $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{21^2+20^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29$.

Ответ

29
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)