Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034355

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034355

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^{\circ}$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 28. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $B=120^\circ$, медиана $BM$ делит его пополам — $M$ середина $AC$, и медиана совпадает с биссектрисой, значит треугольник равнобедренный ($AB=BC$), а $BM$ — ещё и высота.

$\angle ABM=60^\circ$, треугольник $ABM$ прямоугольный, катет $BM=28$ прилежит к углу $60^\circ$.

$AB=\dfrac{BM}{\cos60^\circ}=\dfrac{28}{0{,}5}=56$.

Ответ

56
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)