ID: 00034355
В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^{\circ}$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 28. Найдите длину стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Угол $B=120^\circ$, медиана $BM$ делит его пополам — $M$ середина $AC$, и медиана совпадает с биссектрисой, значит треугольник равнобедренный ($AB=BC$), а $BM$ — ещё и высота.
$\angle ABM=60^\circ$, треугольник $ABM$ прямоугольный, катет $BM=28$ прилежит к углу $60^\circ$.
$AB=\dfrac{BM}{\cos60^\circ}=\dfrac{28}{0{,}5}=56$.