В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 65, AC равно 50. Найдите длину медианы BM.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034346

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034346

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=65$$ , $$AC=50$$ . Найдите длину медианы $$BM$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

В треугольнике $$ABC$$ $$AB=BC=65$$ , $$AC=50$$ — треугольник равнобедренный, $$BM$$ — медиана к основанию $$AC$$ .

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию совпадает с высотой, поэтому треугольник $$ABM$$ прямоугольный с катетом $AM=\dfrac{AC}{2}=25$ .

$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{65^2-25^2}=\sqrt{4225-625}=\sqrt{3600}=60$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)