В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 в степени °. Катет BC равно 27. Найдите гипотенузу AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034336

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034336

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^{\circ}$ . Катет $$BC=27$$ . Найдите гипотенузу $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний угол при $A=150^\circ$ , внутренний угол $A=30^\circ$ . Катет $$BC=27$$ лежит против угла $$A$$ , гипотенуза $$AB$$ — искомая.

$AB=\dfrac{BC}{\sin30^\circ}=\dfrac{27}{0{,}5}=54$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)