ID: 00034330
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Катет $BC=41$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний угол $A=180^\circ-150^\circ=30^\circ$.
Катет $BC=41$ лежит против угла $A$, гипотенуза $AB$ — искомая.
Из $\sin A=\dfrac{BC}{AB}$ получаем $AB=\dfrac{BC}{\sin30^\circ}=\dfrac{41}{0{,}5}=82$.