В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 в степени °. Катет BC равно 41. Найдите длину гипотенузы AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034330

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034330

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^{\circ}$ . Катет $$BC=41$$ . Найдите длину гипотенузы $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^\circ$ , значит внутренний угол $A=180^\circ-150^\circ=30^\circ$ .

Катет $$BC=41$$ лежит против угла $$A$$ , гипотенуза $$AB$$ — искомая.

Из $\sin A=\dfrac{BC}{AB}$ получаем $AB=\dfrac{BC}{\sin30^\circ}=\dfrac{41}{0{,}5}=82$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)