В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 25, AC равно 48. Найдите синус угла BAC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034327

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034327

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=25$$ , $$AC=48$$ . Найдите синус угла $$BAC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

В треугольнике $$ABC$$ $$AB=BC=25$$ , $$AC=48$$ — треугольник равнобедренный с основанием $$AC$$ .

Опустим высоту $$BH$$ на основание $$AC$$ : она делит основание пополам, $$AH=24$$ .

В прямоугольном треугольнике $$ABH$$ находим $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7$ .

Синус угла $$BAC$$ — отношение противолежащего катета $$BH$$ к гипотенузе $$AB$$ : $\sin\angle BAC=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{7}{25}=0{,}28$ .

0,28

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)