ID: 00034327
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=25$, $AC=48$. Найдите синус угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
В треугольнике $ABC$ $AB=BC=25$, $AC=48$ — треугольник равнобедренный с основанием $AC$.
Опустим высоту $BH$ на основание $AC$: она делит основание пополам, $AH=24$.
В прямоугольном треугольнике $ABH$ находим $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7$.
Синус угла $BAC$ — отношение противолежащего катета $BH$ к гипотенузе $AB$: $\sin\angle BAC=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{7}{25}=0{,}28$.