Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034324

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034324

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^{\circ}$. Катет $AC=15$. Найдите длину гипотенузы $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольном треугольнике $ABC$ (прямой угол при $C$) внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$, значит внутренний угол $A=180^\circ-120^\circ=60^\circ$.

Катет $AC=15$ прилежит к углу $A$, гипотенуза $AB$ — искомая.

Из $\cos A=\dfrac{AC}{AB}$ получаем $AB=\dfrac{AC}{\cos60^\circ}=\dfrac{15}{0{,}5}=30$.

Ответ

30
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)