Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034323

В треугольнике $ABC$ угол $B=120^\circ$, медиана $BM$ делит его пополам — значит $M$ середина $AC$, а $BM$ одновременно биссектриса угла $B$.

Медиана, совпадающая с биссектрисой из той же вершины, означает равнобедренность: $AB=BC$, и тогда $BM$ — ещё и высота: $\angle ABM=60^\circ$, $\angle AMB=90^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABM$ катет $BM=23$ прилежит к углу $60^\circ$, искомая сторона $AB$ — гипотенуза.

$AB=\dfrac{BM}{\cos60^\circ}=\dfrac{23}{0{,}5}=46$.