ID: 00034321
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 13, 30, 37.
Источник: ФИПИ
Дана формула Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$, и стороны $13$, $30$, $37$.
Полупериметр: $p=\dfrac{13+30+37}{2}=\dfrac{80}{2}=40$.
Находим разности: $p-a=40-13=27$, $p-b=40-30=10$, $p-c=40-37=3$.
Подставляем в формулу: $S=\sqrt{40\cdot27\cdot10\cdot3}=\sqrt{32400}=180$.