Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034321

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034321

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 13, 30, 37.

Источник: ФИПИ

Решение

Дана формула Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$, и стороны $13$, $30$, $37$.

Полупериметр: $p=\dfrac{13+30+37}{2}=\dfrac{80}{2}=40$.

Находим разности: $p-a=40-13=27$, $p-b=40-30=10$, $p-c=40-37=3$.

Подставляем в формулу: $S=\sqrt{40\cdot27\cdot10\cdot3}=\sqrt{32400}=180$.

Ответ

180
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)