В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 25, AC равно 20. Найдите синус A.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034320

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034320

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=25$$ , $$AC=20$$ . Найдите $\sin A$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

В треугольнике $$ABC$$ угол $C=90^\circ$ , гипотенуза $$AB=25$$ , катет $$AC=20$$ .

Второй катет $$BC$$ найдём по теореме Пифагора: $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=\sqrt{225}=15$ .

Синус угла $$A$$ — отношение противолежащего катета $$BC$$ к гипотенузе: $\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{15}{25}=0{,}6$ .

0,6

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)