В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 17, синус A равно дробь: числитель: 15, знаменатель: 17 конец дроби. Найдите длину стороны AC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034316

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034316

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=17$$ , $\sin A=\dfrac{15}{17}$ . Найдите длину стороны $$AC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

В треугольнике $$ABC$$ угол $C=90^\circ$ , гипотенуза $$AB=17$$ , $\sin A=\dfrac{15}{17}$ .

Синус угла $$A$$ — отношение противолежащего катета $$BC$$ к гипотенузе: $BC=AB\cdot\sin A=17\cdot\dfrac{15}{17}=15$ .

Катет $$AC$$ ищем по теореме Пифагора: $AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)