ID: 00034316
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=17$, $\sin A=\dfrac{15}{17}$. Найдите длину стороны $AC$.
Источник: ФИПИ
В треугольнике $ABC$ угол $C=90^\circ$, гипотенуза $AB=17$, $\sin A=\dfrac{15}{17}$.
Синус угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к гипотенузе: $BC=AB\cdot\sin A=17\cdot\dfrac{15}{17}=15$.
Катет $AC$ ищем по теореме Пифагора: $AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$.