ID: 00034315
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Гипотенуза $AB=8$. Найдите $BC$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольном треугольнике $ABC$ (прямой угол при $C$) внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний угол $A=180^\circ-150^\circ=30^\circ$.
Сторона $BC$ лежит против угла $A$, а $AB=8$ — гипотенуза.
Из определения синуса: $\sin A=\dfrac{BC}{AB}$, откуда $BC=AB\cdot\sin30^\circ=8\cdot0{,}5=4$.