В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 в степени °. Гипотенуза AB равно 8. Найдите BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034315

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034315

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^{\circ}$ . Гипотенуза $$AB=8$$ . Найдите $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ (прямой угол при $$C$$ ) внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^\circ$ , значит внутренний угол $A=180^\circ-150^\circ=30^\circ$ .

Сторона $$BC$$ лежит против угла $$A$$ , а $$AB=8$$ — гипотенуза.

Из определения синуса: $\sin A=\dfrac{BC}{AB}$ , откуда $BC=AB\cdot\sin30^\circ=8\cdot0{,}5=4$ .

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)