Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034305

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол при вершине $B$ равен $120^\circ$, а высота $BK$ проведена к основанию $AC$.

Так как треугольник равнобедренный ($AB=BC$), высота из вершины $B$ одновременно является и биссектрисой: она делит угол $B$ пополам, $\angle ABK=60^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABK$ угол при вершине $B$ равен $60^\circ$, катет $BK=38$ прилежит к этому углу, а искомая боковая сторона $AB$ — гипотенуза.

Из определения косинуса: $\cos60^\circ=\dfrac{BK}{AB}$, значит $AB=\dfrac{BK}{\cos60^\circ}=\dfrac{38}{0{,}5}=76$.