ID: 00034299
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\log_{2}(x-1)<1$ | 1) $x<1$ |
Б) $3^{-2x}>\dfrac{1}{9}$ | 2) $13$ |
В) $\dfrac{x-1}{(x-3)^{2}}>0$ | 3) $1</p></td></tr><tr><td><p>Г)$(x-1)(x-3)>0$</p></td><td><p>4)$x<1$или$x>3$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\log_2(x-1)<1$ — аргумент положителен и меньше $2$: $0</p><p>Б)$3^{-2x}>\dfrac19=3^{-2}$: сравниваем показатели:$-2x>-2$, значит$x<1$.</p><p>В)$\dfrac{x-1}{(x-3)^2}>0$: знаменатель$\geqslant0$,$\ne0$при$x\ne3$, знак определяет числитель:$x>1$,$x\ne3$.</p><p>Г)$(x-1)(x-3)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>3$.