Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034299

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034299

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\log_{2}(x-1)\lt 1$

1) $x\lt 1$

Б) $3^{-2x}\gt \dfrac{1}{9}$

2) $1\lt x\lt 3$ или $x\gt 3$

В) $\dfrac{x-1}{(x-3)^{2}}\gt 0$

3) $1\lt x\lt 3$

Г) $(x-1)(x-3)\gt 0$

4) $x\lt 1$ или $x\gt 3$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\log_2(x-1)&lt;1$ — аргумент положителен и меньше $2$: $0</p><p>Б)$3^{-2x}>\dfrac19=3^{-2}$: сравниваем показатели:$-2x>-2$, значит$x<1$.</p><p>В)$\dfrac{x-1}{(x-3)^2}>0$: знаменатель$\geqslant0$,$\ne0$при$x\ne3$, знак определяет числитель:$x>1$,$x\ne3$.</p><p>Г)$(x-1)(x-3)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>3$.

Ответ

3124
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)