ID: 00034289
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $(x-1)^{2}(x-6)<0$ | 1) $1</p></td></tr><tr><td><p>Б)$\dfrac{x-1}{x-6}>0$</p></td><td><p>2)$x<1$или$x>6$</p></td></tr><tr><td><p>В)$(x-1)(x-6)<0$</p></td><td><p>3)$x<1$или$1 |
Г) $\dfrac{(x-6)^{2}}{x-1}>0$ | 4) $16$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
Все четыре неравенства построены на корнях $1$ и $6$.
А) $(x-1)^2(x-6)<0$: множитель $(x-1)^2\geqslant0$, обнуляется при $x=1$, знак определяет $(x-6)<0$ при $x\ne1$: $x<1$ или $1</p><p>Б)$\dfrac{x-1}{x-6}>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>6$.</p><p>В)$(x-1)(x-6)<0$— между корнями:$1
Г) $\dfrac{(x-6)^2}{x-1}>0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=6$, знак определяет знаменатель — нужно $x>1$ и $x\ne6$: $16$.