ID: 00034297
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $2^{x}\geq 2$ | 1) $[1;+\infty)$ |
Б) $0,5^{x}\geq 2$ | 2) $(-\infty;1]$ |
В) $0,5^{x}\leq 2$ | 3) $(-\infty;-1]$ |
Г) $2^{x}\leq 2$ | 4) $[-1;+\infty)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $0{,}5=2^{-1}$, поэтому все неравенства сводятся к сравнению степеней двойки.
А) $2^x\geqslant2=2^1$ — $x\geqslant1$.
Б) $0{,}5^x\geqslant2$, то есть $2^{-x}\geqslant2^1$ — $-x\geqslant1$, значит $x\leqslant-1$.
В) $0{,}5^x\leqslant2$, то есть $2^{-x}\leqslant2^1$ — $-x\leqslant1$, значит $x\geqslant-1$.
Г) $2^x\leqslant2$ — $x\leqslant1$.