Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034288

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034288

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $2^{x}\gt \log_{2} 2$

1) $(2;+\infty)$

Б) $2^{x}\gt 4$

2) $(-\infty;1)$

В) $2^{x}\lt 2$

3) $(-\infty;+\infty)$

Г) $2^{x}\gt \log_{2} \dfrac{1}{2}$

4) $(0;+\infty)$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $2^x>\log_2 2=1$: раз $2^0=1$, неравенство $2^x>1$ равносильно $x>0$.

Б) $2^x>4=2^2$ — $x>2$.

В) $2^x<2=2^1$ — $x<1$.

Г) $2^x>\log_2\dfrac12=-1$: любое $2^x>0>-1$, значит неравенство верно при любом $x$.

Ответ

4123
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)