Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034278

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034278

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой с точками 2 и 3)
Неравенства

А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}\gt 0$

Б) $3^{-x+3}\gt 3$

В) $\log_{3} x\gt 1$

Г) $\dfrac{x-3}{x-2}\lt 0$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1) $(-\infty;2)$

2) $(3;+\infty)$

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0$ равносильно $(x-2)(x-3)>0$ — вне отрезка между корнями: $x<2$ или $x>3$ — рисунок $3)$.

Б) $3^{-x+3}>3=3^1$: сравниваем показатели: $-x+3>1$, значит $x<2$ — рисунок $1)$.

В) $\log_3 x>1$ — аргумент больше $3$: $x>3$ — рисунок $2)$.

Г) $\dfrac{x-3}{x-2}<0$ — между корнями: $2

Ответ

3124
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)