ID: 00034278
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0$ |
Б) $3^{-x+3}>3$ |
В) $\log_{3} x>1$ |
Г) $\dfrac{x-3}{x-2}<0$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.
А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0$ равносильно $(x-2)(x-3)>0$ — вне отрезка между корнями: $x<2$ или $x>3$ — рисунок $3)$.
Б) $3^{-x+3}>3=3^1$: сравниваем показатели: $-x+3>1$, значит $x<2$ — рисунок $1)$.
В) $\log_3 x>1$ — аргумент больше $3$: $x>3$ — рисунок $2)$.
Г) $\dfrac{x-3}{x-2}<0$ — между корнями: $2