ID: 00034272
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$ Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
| Точки | Числа |
|---|---|
A | 1) $2\sqrt{2}-\sqrt{3}$ 2) $\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}$ 3) $3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$ 4) $(\sqrt{2})^{3}+2$ |
B | |
C | |
D |
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Источник: ФИПИ
Оценим все четыре числа. $2\sqrt2-\sqrt3\approx2{,}828-1{,}732=1{,}096$. $\sqrt2\cdot\sqrt3=\sqrt6\approx2{,}449$. $3\sqrt2-2\sqrt3\approx4{,}243-3{,}464=0{,}779$. $(\sqrt2)^3+2=2\sqrt2+2\approx4{,}828$.
Расставим по возрастанию: $0{,}779$ (вариант $3$), $1{,}096$ (вариант $1$), $2{,}449$ (вариант $2$), $4{,}828$ (вариант $4$). На координатной прямой точки идут в этом же порядке слева направо: $A,B,C,D$.