Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034270

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034270

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $\log_{2} x\gt 1$

Б) $2^{-x}\gt 2$

В) $\dfrac{x}{x-2}\lt 0$

Г) $\dfrac{1}{x(x-1)}\gt 0$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2) $(-\infty;-1)$

3) $(2;+\infty)$

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $\log_2 x>1$ — аргумент больше $2$: $x>2$ — рисунок $3)$.

Б) $2^{-x}>2=2^1$: сравниваем показатели: $-x>1$, значит $x<-1$ — рисунок $2)$.

В) $\dfrac{x}{x-2}&lt;0$ — между корнями числителя и знаменателя: $0</p><p>Г)$\dfrac{1}{x(x-1)}>0$равносильно$x(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<0$или$x>1$— рисунок$1)$.

Ответ

3241
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)