Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034264

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034264

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $x^{2}-6x+8\geq 0$

Б) $x^{2}-7x-8\leq 0$

В) $x^{2}+6x+8\geq 0$

Г) $x^{2}+7x-8\leq 0$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $x^2-6x+8\geqslant0$: $(x-2)(x-4)\geqslant0$, корни $2$ и $4$: $x\leqslant2$ или $x\geqslant4$ — рисунок $4)$.

Б) $x^2-7x-8\leqslant0$: $(x-8)(x+1)\leqslant0$, корни $-1$ и $8$: $-1\leqslant x\leqslant8$ — рисунок $1)$.

В) $x^2+6x+8\geqslant0$: $(x+2)(x+4)\geqslant0$, корни $-4$ и $-2$: $x\leqslant-4$ или $x\geqslant-2$ — рисунок $2)$.

Г) $x^2+7x-8\leqslant0$: $(x+8)(x-1)\leqslant0$, корни $-8$ и $1$: $-8\leqslant x\leqslant1$ — рисунок $3)$.

Ответ

4123
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)