Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034261

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034261

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой с точками 3 и 6)
Неравенства

А) $\log_{3}(x-3)\lt 1$

Б) $5^{-x+2}\gt \dfrac{1}{5}$

В) $\dfrac{x-3}{(x-6)^{2}}\gt 0$

Г) $(x-3)(x-6)\gt 0$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2) $(-\infty;3)$

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $\log_3(x-3)&lt;1$ — аргумент положителен и меньше $3$: $3</p><p>Б)$5^{-x+2}>\dfrac15=5^{-1}$: сравниваем показатели:$-x+2>-1$, значит$x<3$— рисунок$2)$.</p><p>В)$\dfrac{x-3}{(x-6)^2}>0$: знаменатель$\geqslant0$,$\ne0$при$x\ne6$, знак определяет числитель:$x>3$,$x\ne6$— рисунок$4)$.</p><p>Г)$(x-3)(x-6)>0$— вне отрезка между корнями:$x<3$или$x>6$— рисунок$3)$.

Ответ

1243
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)