ID: 00034250
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $\log_{4} x>0$ |
Б) $4^{-x+7}>16$ |
В) $\dfrac{x-1}{x-5}<0$ |
Г) $\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}>0$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.
А) $\log_4 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$ — рисунок $4)$.
Б) $4^{-x+7}>16=4^2$: сравниваем показатели: $-x+7>2$, значит $x<5$ — рисунок $2)$.
В) $\dfrac{x-1}{x-5}<0$ — между корнями числителя и знаменателя: $1</p><p>Г)$\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}>0$равносильно$(x-5)(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>5$— рисунок$1)$.