Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034250

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034250

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой с точками 1 и 5)
Неравенства

А) $\log_{4} x\gt 0$

Б) $4^{-x+7}\gt 16$

В) $\dfrac{x-1}{x-5}\lt 0$

Г) $\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}\gt 0$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2) $(-\infty;5)$

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4) $(1;+\infty)$

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $\log_4 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$ — рисунок $4)$.

Б) $4^{-x+7}>16=4^2$: сравниваем показатели: $-x+7>2$, значит $x<5$ — рисунок $2)$.

В) $\dfrac{x-1}{x-5}&lt;0$ — между корнями числителя и знаменателя: $1</p><p>Г)$\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}>0$равносильно$(x-5)(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>5$— рисунок$1)$.

Ответ

4231
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)