ID: 00034249
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $2^{-x+1}<\dfrac{1}{2}$ |
Б) $\dfrac{(x-5)^{2}}{x-4}<0$ |
В) $\log_{4} x>1$ |
Г) $(x-4)(x-2)<0$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.
А) $2^{-x+1}<\dfrac12=2^{-1}$: сравниваем показатели: $-x+1<-1$, значит $x>2$ — рисунок $4)$.
Б) $\dfrac{(x-5)^2}{x-4}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=5$ (не совпадает с исключаемой точкой), знак определяет знаменатель: $x-4<0$, то есть $x<4$ — рисунок $3)$.
В) $\log_4 x>1$ — аргумент больше $4$: $x>4$ — рисунок $1)$.
Г) $(x-4)(x-2)<0$ — между корнями: $2