Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034249

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034249

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой с точками 2 и 4)
Неравенства

А) $2^{-x+1}\lt \dfrac{1}{2}$

Б) $\dfrac{(x-5)^{2}}{x-4}\lt 0$

В) $\log_{4} x\gt 1$

Г) $(x-4)(x-2)\lt 0$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $2^{-x+1}<\dfrac12=2^{-1}$: сравниваем показатели: $-x+1<-1$, значит $x>2$ — рисунок $4)$.

Б) $\dfrac{(x-5)^2}{x-4}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=5$ (не совпадает с исключаемой точкой), знак определяет знаменатель: $x-4<0$, то есть $x<4$ — рисунок $3)$.

В) $\log_4 x>1$ — аргумент больше $4$: $x>4$ — рисунок $1)$.

Г) $(x-4)(x-2)<0$ — между корнями: $2

Ответ

4312
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)
Задание 18 Базовая Математика №00034249 | Global EE