Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034244

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034244

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $2^{x}\geq 4$

1) $(-\infty;-2]$

Б) $0,5^{x}\geq 4$

2) $[2;+\infty)$

В) $0,5^{x}\leq 4$

3) $(-\infty;2]$

Г) $2^{x}\leq 4$

4) $[-2;+\infty)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Заметим, что $0{,}5=2^{-1}$, поэтому все неравенства сводятся к сравнению степеней двойки.

А) $2^x\geqslant4=2^2$ — $x\geqslant2$.

Б) $0{,}5^x\geqslant4$, то есть $2^{-x}\geqslant2^2$ — $-x\geqslant2$, значит $x\leqslant-2$.

В) $0{,}5^x\leqslant4$, то есть $2^{-x}\leqslant2^2$ — $-x\leqslant2$, значит $x\geqslant-2$.

Г) $2^x\leqslant4$ — $x\leqslant2$.

Ответ

2143
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)