ID: 00034244
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $2^{x}\geq 4$ | 1) $(-\infty;-2]$ |
Б) $0,5^{x}\geq 4$ | 2) $[2;+\infty)$ |
В) $0,5^{x}\leq 4$ | 3) $(-\infty;2]$ |
Г) $2^{x}\leq 4$ | 4) $[-2;+\infty)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $0{,}5=2^{-1}$, поэтому все неравенства сводятся к сравнению степеней двойки.
А) $2^x\geqslant4=2^2$ — $x\geqslant2$.
Б) $0{,}5^x\geqslant4$, то есть $2^{-x}\geqslant2^2$ — $-x\geqslant2$, значит $x\leqslant-2$.
В) $0{,}5^x\leqslant4$, то есть $2^{-x}\leqslant2^2$ — $-x\leqslant2$, значит $x\geqslant-2$.
Г) $2^x\leqslant4$ — $x\leqslant2$.