Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034240

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034240

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $3^{x}\geq \dfrac{1}{3}$

Б) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}\geq \dfrac{1}{3}$

В) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}\leq \dfrac{1}{3}$

Г) $3^{x}\leq \dfrac{1}{3}$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам, заметив, что $\dfrac13=3^{-1}$.

А) $3^x\geqslant\dfrac13=3^{-1}$ — $x\geqslant-1$ — рисунок $3)$.

Б) $\left(\dfrac13\right)^x\geqslant\dfrac13$, то есть $3^{-x}\geqslant3^{-1}$ — $-x\geqslant-1$, значит $x\leqslant1$ — рисунок $1)$.

В) $\left(\dfrac13\right)^x\leqslant\dfrac13$ — $x\geqslant1$ — рисунок $2)$.

Г) $3^x\leqslant\dfrac13$ — $x\leqslant-1$ — рисунок $4)$.

Ответ

3124
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)