ID: 00034240
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $3^{x}\geq \dfrac{1}{3}$ |
Б) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}\geq \dfrac{1}{3}$ |
В) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}\leq \dfrac{1}{3}$ |
Г) $3^{x}\leq \dfrac{1}{3}$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам, заметив, что $\dfrac13=3^{-1}$.
А) $3^x\geqslant\dfrac13=3^{-1}$ — $x\geqslant-1$ — рисунок $3)$.
Б) $\left(\dfrac13\right)^x\geqslant\dfrac13$, то есть $3^{-x}\geqslant3^{-1}$ — $-x\geqslant-1$, значит $x\leqslant1$ — рисунок $1)$.
В) $\left(\dfrac13\right)^x\leqslant\dfrac13$ — $x\geqslant1$ — рисунок $2)$.
Г) $3^x\leqslant\dfrac13$ — $x\leqslant-1$ — рисунок $4)$.