ID: 00034238
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-1}<0$ |
Б) $2^{-x}<\dfrac{1}{2}$ |
В) $\log_{2} x>1$ |
Г) $(x-1)(x-2)<0$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.
А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-1}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$ (автоматически не совпадает с исключаемой точкой), знак определяет знаменатель: $x-1<0$, то есть $x<1$ — рисунок $1)$.
Б) $2^{-x}<\dfrac12=2^{-1}$: сравниваем показатели: $-x<-1$, значит $x>1$ — рисунок $4)$.
В) $\log_2 x>1$ — аргумент больше $2$: $x>2$ — рисунок $3)$.
Г) $(x-1)(x-2)<0$ — между корнями: $1