Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства и решенияНеравенства Решения А) 2 в степени x больше или равно 4 1) x меньше или равно минус 2 Б) 0,5 в степени x больше или равно 4 2) x больше или равно 2 В) 0,5 в степени x меньше или равно 4 3) x меньше или равно 2 Г) 2 в степени x меньше или равно 4 4) x больше или равно минус 2 Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Задание 18 Базовая Математика №00034237

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034237

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
Неравенства	Решения
А) $2^{x}\geq 4$	1) $x\leq -2$
Б) $0,5^{x}\geq 4$	2) $x\geq 2$
В) $0,5^{x}\leq 4$	3) $x\leq 2$
Г) $2^{x}\leq 4$	4) $x\geq -2$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Заметим, что $0{,}5=2^{-1}$ , поэтому все неравенства сводятся к сравнению степеней двойки.

А) $2^x\geqslant4=2^2$ — $x\geqslant2$ .

Б) $0{,}5^x\geqslant4$ , то есть $2^{-x}\geqslant2^2$ — $-x\geqslant2$ , значит $x\leqslant-2$ .

В) $0{,}5^x\leqslant4$ , то есть $2^{-x}\leqslant2^2$ — $-x\leqslant2$ , значит $x\geqslant-2$ .

Г) $2^x\leqslant4$ — $x\leqslant2$ .

Ответ

2143

Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)