Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034236

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034236

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой с точками 0 и 1)
Неравенства

А) $\log_{2} x\gt 0$

Б) $2^{-x}\gt 2$

В) $\dfrac{x}{x-1}\lt 0$

Г) $\dfrac{1}{x^{2}-x}\gt 0$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2) $(-\infty;-1)$

3) $(1;+\infty)$

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $\log_2 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$ — рисунок $3)$.

Б) $2^{-x}>2=2^1$: сравниваем показатели: $-x>1$, значит $x<-1$ — рисунок $2)$.

В) $\dfrac{x}{x-1}&lt;0$ — между корнями числителя и знаменателя: $0</p><p>Г)$\dfrac{1}{x^2-x}>0$равносильно$x(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<0$или$x>1$— рисунок$1)$.

Ответ

3241
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)
Задание 18 Базовая Математика №00034236 | Global EE